こんにちは、担任助手の榊原です。陽が差す日は増えてきましたが、まだまだ肌寒いですね。この時期は受験やテストで生活リズムが乱れがちです。健康には十分に気をつけてくださいね。

　はじめに受験生の皆さんへ、受験も山場を迎え、いよいよ終盤戦です。最後まで前を向いて走りきってください！全力でやりきった先には必ず得るものがありますよ。

　そして、このブログを見に来てくれたちょっと暇を持て余した諸君へ、今日は知っているとどこかで役立つかもしれない医学のお話をしたいと思います。まず下の問題を考えてみてください。

Q:日本人の100万人に100人が罹患する病気があります。この病気にかかっているかどうかを確かめるために、Aさんは精度99%の検査を受け、結果陽性でした。さて、Aさんがその病気にかかっている可能性は何％でしょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（精度99%とは、病気に実際にかかっている人100人のうち99人を正しく陽性判定でき、病気にかかっていない人100人のうち99人を正しく陰性判定できるとします。）

　正解は99％！！！

と思った皆さんは反省して腕立て10回するか、確率分野を復習しましょう。去年の高校2年生ホームルームでの話やどこかのサイトで知っている人もいるかもしれませんが、詳しく解説したいと思います。

　正解は、なんと1％弱です。

　検査して陽性判定が出たにも関わらず、実際に病気である確率はたった1％とは意外ですよね。これは条件付き確率の問題なんです。問題文から、100万人を検査したと仮定すると、100人が実際に病気にかかっていると考えられます。その罹患した100人に検査をすると、精度は99％なので、99人は正しく陽性と判定されますが、1人は陰性判定となります。一方、病気ではない残りの99万9900人がこの検査をすると、このうち1％の人には誤って陽性判定が出てしまうのです。つまり、9999人が実際に病気ではないのに陽性と判定されるわけです。よって求める確率は、

(実際に罹患していて陽性判定の人)/(陽性判定が出た人)＝99/(99+9999)≒0.01

ということで、約1％となります。実際の臨床現場では、患者さんの症状や他の検査結果を加味するなどして診断をしています。現在も新型コロナウイルスのPCR検査が行われていますが、一概に検査で陽性判定が出たからといって、それで確定診断に至るわけではない、ということを覚えておくとよいでしょう。

参考：10-6. ベイズの定理の使い方｜統計学の時間｜統計WEB